カラオケ用語というのは数えればキリがないんですが、
中でも有名なものを紹介しようという感じでかじり程度に。

「ヒトカラ」一人でカラオケの略。詳しくはWikiでどうぞ。
「タカラ」皆でカラオケ。要するに普通のカラオケ。

「プレミアー」PremierDAM。店員にはこれで通じる。
が、まだウチには入ってないと返されることしばしば。
「ダム」DAM総称。基本的にcyberの最新を示す。
「ジョイ」JOY総称。まずJoyWaveのこと。
「ウガ」UGA総称。一番新しいUGAが該当する。

「フリータイム」何時から何時までを一定料金で、というシステム。
時間利用よりかは格段に安くなっているのだが、
店によっては行っておらず、ワンドリンクオーダー制による罠の場合も。
「ワンドリンクオーダー制」絶対に頼めよ、という店側の意思。
大概飲み物が割高で、罠に利用されるので注意。ヒトカラキラー。
「ドリンク」まんま飲み物。英語力ゼロでも直訳可能。
「持ち込み」カラオケに飲食物持参で乗り込むことを指す。
ただし持ち込み厳禁の場所もあるのでマナーは大切。

これだけ覚えておけば恥はかかないかと思われますが、
他にもこんなのがあるという場合はメールとかで教えてください。